Das galileische Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze für alle Beobachter die selbe Form haben. Aus diesem Grunde sei es nicht möglich einen bevorzugten oder gar absoluten Bewegungszustand eines beliebigen Beobachters oder Objektes festzustellen. Daraus folgt, dass Bewegungen von Körpern nur relativ zu anderen Körpern festgestellt werden können, nicht jedoch gegenüber einem bevorzugten System, wie z.B. dem leeren Raum des Universums. Galilei hatte bei der Formulierung dieses Prinzips nur mechanische Vorgänge im Sinn und argumentierte, dass ein sich unter befindlicher Passagier eines Schiffs aus den Vorgängen um ihn herum nicht feststellen kann, ob sich das Schiff - ruhige See vorrausgesetzt - in Bewegung befindet oder nicht. Gerät das Schiff hingegen in einen Sturm, dann spürt man dies auch unter Deck, von daher gilt das galileische Relativitätsprinzip nur für gleichförmig bewegte Köper (Inertialsysteme).
Laut Wikipedia ist die spezielle Relativitätstheorie von Albert Einstein (1905) die grundlegende Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit. Sie erweitert das von Galileo Galilei formulierte Relativitätsprinzip zu dem von Albert Einstein formulierten speziellen Relativitätsprinzip. Nach dieser neuen Formulierung soll das galileische Relativitätsprinzip für alle gleichförmig zueinander bewegten Körper unabhängig von ihrem Bewegungszustand gelten, so dass nicht festgestellt werden kann, welcher von zwei zueinander bewegten Objekten das Bewegte und welches das Ruhende ist. Demnach soll sich jedes Bezugssystem gleichberechtigt als Ruhend betrachten dü dürfen. Außerdem sollen in all diesen gleichberechtigten Bezugssystemen auch die selben physikalischen Gesetze gelten, insbesondere auch die für die Maxwellschen Gleichungen aus der Elektrodynamik, in welchen die Lichtgeschwindigkeit (elektromagnetische Wellen) im Vakuum konstant ist. Daher lauten die beiden grundlegenden Postulate (Vorraussetzungen, Anforderungen) der speziellen Relativitätstheorie:
Das Problematische an den beiden Postulaten ist, dass hier implizit eine physikalische Größe eine Rolle spielt, die unmittelbar von physikalischen Gesetzen abhängt und auch durch solche beeinflusst wird. Damit ist die Zeit gemeint, jedoch fällt es zunehmend schwerer, Wissenschaftlern zu unterbreiten, warum dies ein Problem darstellt. Vorweg gesagt: Die spezielle Relativitätstheorie ist nicht grundlegend falsch, in ihr werden lediglich falsche Schlüsse gezogen, was sich durch einfache Überlegungen und Berechnungsgrundlagen dieser Theorie auch klar belegen lässt.
Impliziert wird das Problem durch die konkrete Verwendung des Begriffs Lichtgeschwinddigkeit, wobei es sich nicht allein auf Diese reduziert, sondern auf alle Geschwindigkeiten ausdehnt, denn Geschwindigkeiten haben nun mal eine Zeit im Nenner und Zeit ist genau jene physikalische Größe, die sich nur Mittels physikalischer Vorgänge (z.B. in Uhren) bestimmen lässt. Das physikalische Gesetz, was hier zum Tragen kommt, ist der klassische Doppler-Effekt, durch welchen sich gesendete und empfangene Frequenzen (und somit auch wahrgenommene Wellenlängen) bewegter Objekte, womit nicht nur materielle Objekte gemeint sind, verändern. Somit ist schon mal klar, dass wenn das Erste Postulat der speziellen Relativitätstheorie zutreffen soll, kann dies nicht für das zweite Posulat gelten und umgekehrt. Sonst müsste nämlich erstens das Licht für zwei sich auf einander zu (resp. von einander weg) bewegende materielle Objekte zwei unterschiedliche Bewegungen gleichzeitig ausführen und zweitens auf oder in diesen Objekten befindliche Uhren wechselseitig langsamer gehen, was von Verfechtern der speziellen Relativitätstheorie exakt so auch vertreten und kommuniziert wird. Es ist jedoch nicht messbar, denn immer wenn man es versuchte (z.B. bei Hafele und Keating), ging nur eine der beiden Uhren langsamer, was man stets mit Effekten der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation und Beschleunigungen durch Richtungswechsel oder gar Umkehr und Bewegungen entlang einer Geodäte) erklärte, die in der Nähe großer Massen, wie beispielsweise der Erde, immer berücksichtigt werden müssen. Man kommt offensichtlich - so meine Erfahrung - gar nicht auf die Idee, dass wie auch immer geartete Uhrenmechaniken (mit Ausnahme von Sanduhren) in Bewegung Doppler-Effekten unterliegen. Die beiden Postulate der speziellen Relativitätstheorie lassen sich demnach wie folgt zusammenfassen:
Lichtquanten sollten sich gemäß dem Galileischen Relativitätsprinzip ebenfalls relativ zu ihrer Quelle bewegen. Bewegt sich das Licht im und damit gegenüber dem Vakuum konstant, so sollte es sich gegenüber bewegten Quellen oder Zielen mit c±v bewegen und tatsälich liegt genau da auch der Hund begraben. Jedoch kann man weder Galilei noch Newton geschweige denn Einstein für den Wahr- oder Unwahrheitsgehalt ihrer Aussagen verurteilen, denn keiner von Denen hat zu Lebzeiten noch miterlebt, wie die Bewegung des Lichts gegenüber dem Vakuum konstant wurde oder wie festgestellt wurde, dass bewegte Uhren tatsächlich langsamer gehen. Hätten sich die Drei zusammensetzen können, um die Lage heute zu besprechen, wären sie vermutlich zu einer Übereinkunft gekommen, wie sie in der modifizierten Newtonschen Emissionstheorie (MNET) verfasst ist.
Was ist dieses MNET überhaupt? MNET bedeutet modifizierte Newtonsche Emissionstheorie und Diese wurde von mir persönlich formuliert. Im Gegensatz zur originalen Newtonschen Emissionstheorie lässt sich MNET gerade wegen der Modifizierungen nicht vom Tisch fegen, denn sie beinhaltet Erkenntnisse der speziellen (nicht jedoch der allgemeinen) Relativitätstheorie, dem so genannten Plasmaversum, welches innerhalb der Theorie ΛCDM (Urknall) ablöst und implementiert einen fest definierten Welle-Teilchen-Dualismus per Teilchen-Modell, in welchem es nur noch feste Materieteilchen und fast superfluide Wellenteilchen (was bei Newton die Korpuskeln waren) gibt. Evtl. setzen sich die festen Teilchen auch aus vielen Wellenteilchen zusammen, womit man die Änderungen von Aggregatzuständen mittels Zu- bzw. Abführung von Wellenteilchen erklären könnte. Modifiziert wurden neben Anderem allem voran natürlich erst mal die Bewegungsgleichungen und der optische Doppler-Effekt für beliebige Winkel. Mit der teilweisen Einbindung des Plasmaversums (Halton Arp) und damit der Verabschiedung vom Urknall, entledigt sich MNET auch von Dingen wie Dunkler Materie und Dunkler Energie und da per Teilchenmodell sowohl für Elektromagnetismus als auch für Gravitation der selbe Ursprung definiert wird, wird auch die allgemeine Relativitästheorie, vor allem aber die darin postulierte Krümmung der sogenannten Raumzeit bzw. gar die gesamte Raumzeit als Solche überflüssig, welche aber auch nicht wieder durch den so genannten Lichtäther ersetzt wird. Erhalten aber bleiben - wenn auch nur mittelbar - Zeitdilatation und Längenkontraktion. Zeitdilatation kommt durch die Bewegung von Uhren zustande, deren Mechanik durch simple physikalische Vorgänge verlangsamt wird, was zu Messfehlern bei zeitbasierten Steckenmessungen (z.B. per Radar) führt. Zuletzt ist noch wichtig, dass ich mich in der modifizierten Newtonschen Emissionstheorie nicht damit aufhalten werde, ob etwas existiert oder nicht, sondern klar definiere, ob etwas materiell, objektiv oder ideell existiert. Das wird z.B. dann wichtig, wenn es um meine Aussage geht, nach welcher man Zeit nicht messen, sondern allenfalls nur bestimmen kann, weil es sich bei der Zeit nur um ein Konzept handelt, welches allein durch die materielle Existenz von Uhren getragen wird. Im Gegensatz dazu haben materielle Objekte und leere Räume zwischen Solchen ganz objektiv Ausdehnung, die man mit fest definierten Maßen vergleichen sprich tatsächlich messen kann. Kurz gesagt: Im Gegensatz zur Zeit existieren Strecken objektiv. Postulate gibt es in MNET natürlich auch und zwar mehr als nur zwei. Hier nur die vier Relevantesten, die die spezielle Relativitätstheorie und das Galileische Relativitätsprinzip betreffen.
Uhren sind Instrumente, denen nachgesagt wird, sie könnten eine mindestens objektiv existierende Zeit messen. Dass dies nicht der Fall sein kann, soll hier belegt werden, denn Zeit wird sich konkret als Konzept erweisen, welches sich ausschließlich in der Existenz von Uhren manifestiert. Uhren sind so beschaffen, dass sie Zeit (ohne weiteres) allenfalls lokal bestimmen können. Der Unterschied zwischen Messen und Bestimmen wird sich aus der Lektüre ergeben.
Zunächst will ich auf fie Funktion einer Uhr eingehen. Mit Ausnahme von Sanduhren, zählen Uhren Zyklen physikalischer Vorgänge. So zählt z.B. eine Cäsium Atomuhr nach 9192631770 solcher Zyklen eine Sekunde hinauf und zwar unabhängig von ihrem Bewegungszustand. Vor GPS mussten alle Uhren, damit sie ihren Zweck erfüllen konnten in Laboren geeicht werden. Dazu stellte man ihre Taktgeber auf die Frequenz ein, dessen Periodendauer multipliziert mit einer Anzahl vordefinierter Takte relativ exakt eine (historisch) definierte Sekunde ergibt - das gilt auch für besagte Atomuhren (z.B. werden Atomuhren, die heute den Zeitstempel für GPS vorgeben, mitunter im PTB in Braunschweig geeicht). Zu diesem Zweck hat jede Uhr einen Stellmechanismus (meist nur von Fachpersonal erreichbar), mit welcher diese Frequenz mit Hilfe ein oder mehrerer Referenzuhren eingestellt werden kann.
Die folgenden Animationen zeigen schematisch einen einen Eichvorgang
Uhren bestehen hier aus einem Taktgeber und zwei Frequenzmetern, dessen Torzeiten über den Taktgeber definiert werden. Das jeweils obere Frequenzmeter zeigt die Eigenfrequnz der Uhr und diese ist, unabhängig davon, wie schnell der Taktgeber seine zählbaren Zustände ändert, stets konstant - Sie zeigen den Wert, nach wievielen Takten die Uhr eine Sekunde hinauf zählt. Das jeweils untere Frequnzmeter zeigt die Frequenz der jeweils anderen Uhr, wie sie mit der lokalen Referenzsekunde bestimmt wird. Hier sieht man schon, warum Zeit nicht wirklich gemessen werden kann.
Da die rechte Uhr 1,25 mal so schnell (resp. 0,8 mal lansamer) tickt, wie die linke Uhr, zeigt sie ihren Wert entsprechend geringer an. In der Zeit, in der die rechte Uhr 1000 Takte für eine Sekunde zählt, kann sie nur 800 Takte der Linken Uhr empfangen. Selbiges gilt natürlich auch umgekehrt für die linke Uhr, die 1,25 mal langsamer (resp. 0,8 mal so schnell) tickt, wie die rechte Uhr. Während die linke Uhr 1000 Takte für 1 Sekunde zählt, kann sie 1250 Takte der rechten Uhr empfangen. Referenzuhren können nun beide Uhren sein, denn die lokale Referenzsekunde ist ja konstant. Das selbe Ergebnis bekommt man, wenn die Rate der linken Uhr 0,8 und die Rate der rechten Uhr 1,0 wäre...
...und das Ganze funktioniert natürlich auch umgekehrt.
Zwei baugleiche Uhren sind genau dann synchron, wenn ihr Taktratenverhältnis (left / right) exakt 1 ist.
Das ist jedoch unabhängig von den Taktraten selbst, woraus folgt, dass sie auch auf anderen Taktraten synchon laufen können.
Das widerum hat zur Folge, dass man gar nicht merkt, wenn sich die Taktraten von Referenzuhren und Uhren, die mit solchen synchron bewegt werden, ändern. Uhren ändern ihre Taktrate vollkommen selbstständig bei Änderung ihres Bewegungszustands und auch, sofern die Uhrenmechanik massebehaftet ist, wenn sich Gravitationsfelder in ihrer Umgebung ändern. Für Ersteres ist in allen Fällen der klassische Doppler-Effekt und für Zweiteres die Trägheit von Massen verantwortlich. Hier soll es aber nur um die Änderung der Taktrate durch Bewegung gehen.
Was außerdem aus solchen Eichexperimenten hervor geht, ist die Tatsache, dass Frequenzmeter umso höhere Frequenzen messen, je langsamer der Taktgeber ist, der seine Torzeiten vorgibt. Wird eine Uhr und ein Frequenzmeter mit ein und demselben Taktgeber (Systemtaktgeber) betrieben, misst das Frequenzmeter Frequenzen (inkl. der eigenen Zählfrequenz der Uhr) um den selben Faktor höher um welchen der Zähler der Uhr die Sekunden langsamer zählt. Die Sekunde einer langsameren Uhr ist nun mal länger, als die Sekunde einer schnelleren Uhr und es ist unwichtig, welche von beiden Uhren, wenn überhaupt eine davon, irgendwann mal die Geeichte war.
Das Ganze zeigt dass die Einheit Sekunde prinzipiell vollkommen willkürlich ist und ihre gewählte Dauer auf der Erde historische Gründe hat, nämlich die Einteilung eines Erdtages in 24 Stunden a 3600 Sekunden.
Nebenbei: Wenn man nun die wechselseitig gemessenen Frequenzen miteinander multipliziert und aus dem Ergebnis die Wurzel zieht (geometrischer Mittelwert), bekommt man stets die Anzahl der Takte, nach denen die Uhren eine Sekunde hinauf zählen. \[ f_n=\sqrt{f_r\cdot f_l}=\sqrt{800Hz\cdot 1250Hz}=\sqrt{1250Hz\cdot 800Hz}=1000Hz \]
In Uhren finden, wie gesagt zyklische Bewegungen statt. Dazu zählt man Ereignisse, die an einem Punkt der Bewegung nacheinander stattfinden. Bei kreisförmigen Bewegungen ist dies ein beliebiger Punkt auf einem Kreis wie z.B. auf einem Ziffernblatt und bei geradlinigen Bewegungen einer der beiden Umkehrpunkte an den Enden der Strecke, wie z.B. bei einer Lichtuhr. Bei Kreisbewegungen kommen zykloide Bewegungen zum Tragen und die Frage danach, ob das umlaufende Objekt mit dem Zentrum verbunden ist (Zeiger einer Uhr) oder nicht (z.B. Erde und Sonne) und von daher sind sie weitaus schwieriger zu berechnen als geradlinige Bewegungen horizontal oder vertikal. Hier werde ich mich deswegen nur mit vertikalen und horizontalen Bewegungen befassen, denn alles Weitere sprengt den Rahmen.
In beiden Fällen aber ist das Verhältnis zwischen Ruhezustand und vertikaler Verzögerung und zwischen vertikaler und horizontaler Verzögerung stets das Gleiche, nämlich der aus der Äthertheorie bereits bekannte Lorentz-Faktor.
Nun zur Mathematik. In den Beispielen verwende ich einheitenlose Geschwindigkeiten in Fragmenten von c (\( \beta=\frac{v}{c} \)), für die Lichtgeschwidigkeit den Wert 1 und idealisierte vertikal betriebene Lichtuhren, die sich abhängig von ihrer Geschwindigkeit garantiert nur um den Lorentz-Faktor \[ \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}} \] verlangsamen, weil eine Lichtuhr nur dem transversalen Doppler-Effekt (senkrecht zur Bewegungsrichtung) \[ f'=\frac{f}{\gamma}=f\cdot\sqrt{1-\beta^2} \] unterliegt. Für \( \beta=0,6 \) ist besagter Lorentz-Faktor btw. \( \gamma=1,25 \)
Solche Lichtuhren sind zwar allenfalls hypothetisch, jedoch tauchen die Berechnungen zu Diesen auch im wohl bekanntesten aller Experimente - dem Michelson-Morley-Experiment - gemeinsam für sowohl vertikale als auch horizontale Bewegungen auf, was die Verwendung von Lichtuhren in Gedankenexperimenten (theoretische Experimente) ausreichend legitimiert. Die Animation zeigt btw. eine vertikale Lichtuhr und wie man deutlich erkennen kann, blinkt die bewegte Lichtuhr langsamer, als die Ruhende darüber. Davon ausgehend, dass sich der Lichtpunkt zwischen den Spiegeln unabhängig von seiner Richtung konstant in dem Raum bewegt, in welchem sich auch die Spiegel der Lichtuhr befinden, kann die effektive Bewegung des Lichtpunktes zwischen den Spiegeln nicht mehr c sein - sie fällt eindeutig geringer aus. Für horizontal betriebene Lichtuhren gilt so ungefähr das Gleiche. Auf dem Hinweg zum nächsten Umkehrpunkt läuft Dieser dem Lichtpunkt davon und auf dem Rückweg kommt er ihm entgegen. Daraus ergeben sich folgende Rechnungen für die Dauer eines Zyklusses \[ t_v=\frac{2L}{\sqrt{c^2-v^2}}=\frac{2L}{c\cdot\sqrt{1-\beta^2}} = \frac{2L}{c}\cdot\gamma \] vertikal und \[ t_h=\frac{L}{c+v}+\frac{L}{c-v}=\frac{2Lc}{c^2-v^2} = \frac{2L}{c\cdot(1-\beta^2)}=\frac{2L}{c}\cdot\gamma^2 \] horizontal, für \( v=0 \) bzw. \( \beta=0 \) also in beiden Fällen \( t=\frac{2L}{c}\). Daraus ergibt sich zwischen Ruhend und Vertikal sowie zwischen Vertikal und Horizontal oben besagtes Verhältnis um den Lorentz-Faktor. Ruhend zu einem der Spiegel würde man laut Relativitätsprinzip jedoch stets nur \( t=\frac{2L}{c}\) rechnen, denn man bekommt auf die Art gar nicht mit, wenn man sich bewegt. Die Messung der Länge einer Strecke per Radar \[ L=\frac{\Delta t\cdot c}{2} \] scheint auf den ersten Blick zwar legitim, erweist sich bei näherer Betrachtung jedoch leider als fatal falsch. Ebensogut hätte man die Strecke mit einem Gummiband messen können.
Nun nehme ich zwei zunächst synchrone Uhren A und B und bewege B von A mit \( \beta=0,6 \) weg, wodurch sie um den Faktor \( \gamma=1,25 \) verlangsamt wird. Die Frequenzen der Uhren werden nun mittels Lichtwellen an die jeweils Andere übertragen, wobei Uhr A \[ f_{s_A}=f_n=1000Hz \] und Uhr B die verlangsamte Frequenz \[ f_{s_B}=\frac{f_n}{\gamma}=\frac{1000Hz}{1,25}=800Hz \] sendet. Für Uhr A gilt zum Empfang der Frequenz von Uhr B nun vorerst der klassische longitudinale Doppler-Effekt für bewegten Sender und ruhenden Empfänger \[ f_{e_A}=\frac{f_n}{1+\beta_{AB}}=\frac{1000Hz}{1+0,6}=640Hz \] Allerdings ist die Uhr B ja bewegt und damit, wie gesagt, verlangsamt. Also gilt \[ f_{e_A}=\frac{f_n}{\gamma(1+\beta_{AB})}=f_n\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}} = 1000Hz\sqrt{\frac{1-0,6}{1+0,6}}=500Hz \] was exakt dem optischen Doppler-Effekt entspricht. Klassisch müsste bei Uhr A eine Frequenz von 640Hz empfangen werden. Natürlich denkt ein Beobachter, der zu den Frequenzmetern von Uhr B ruht, er würde die von ihm gemessene lokale Frequenz von 1000Hz auch senden, nur ist er darüber gründlich im Irrtum.
Für Uhr B gilt für den Empfang der Frequenz von Uhr A der klassische longitudinale Doppler-Effekt für ruhenden Sender und bewegten Empfänger \[ f_{e_B}=f_n(1-\beta_{AB})=1000Hz(1-0,6)=400Hz \] Aber da Uhr B immernoch verlangsamt ist, wird die Frequenz in diesem System entsprechend höher gemessen \[ f_{e_B}=f_n\cdot\gamma(1-\beta_{AB})=f_n\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}} = 1000Hz\sqrt{\frac{1-0,6}{1+0,6}}=500Hz \] und das entspricht erneut dem optischen Doppler-Effekt. Der Beobachter bei Uhr B nimmt nun an, wobei er jadoch ein zweites mal irrt, Uhr A würde langsamer gehen, zumal er seine Uhr ja immernoch mit 1000Hz, wie vorgegeben, misst. Auf exakt diese Art bekommen weder Beobachter, die zu A noch Beobachter die zu B ruhen mit, wessen Uhr tatsächlich langsamer geht denn jeder sieht die Uhr des jeweils anderen zu ihm Bewegten langsamer gehen. Die Beobachter könnten sogar ohne Konsequenzen die Rollen tauschen und sich gleichberechtigt als Bewegt statt als Ruhend betrachten, dann würde halt nur die eigene Uhr mit allen daraus folgenden Konsequenzen als verlangsamt gesehen. Die Welt der speziellen Relativitätstheorie ist bis hier hin also noch vollkommen in Ordnung und zutreffend.
Bevor ich aber darauf eingehen werde, woran es in der speziellen Relativitätstheorie konkret scheitert, möchte ich noch ein Beispiel für bewegte Sender und Empfänger durchrechnen. Damit soll am Ende gezeigt werden, dass es sogar am relativistischen Additionstheorem für Geschwindigkeiten so gut wie nichts zu beanstanden gibt. Uhr A soll sich nun mit \( \beta_1=\frac{1}{3} \) nach rechts und Uhr B mit \( \beta_2=\frac{1}{3} \) nach links bewegen. Die Lorentz-Faktoren sind somit für beide Uhren identisch γ≈1,06066. Klassisch ergibt sich daraus \[ f_e=f_n\frac{1-\beta_1}{1+\beta_2}=1000Hz\cdot0,5=500Hz \] Man könnte nun noch die Lorentz-Faktoren in Zähler und Nenner hinzufügen, nur würden sie sich in diesem Fall herauskürzen, weil identisch. Mit den Lorentz-Faktoren sähe die Formel wie folgt aus \[ f_e=f_n\frac{\gamma_1(1-\beta_1)}{\gamma_2(1+\beta_2)} = f_n\sqrt{\frac{(1-\beta_1)\cdot(1-\beta_2)}{(1+\beta_1) \cdot(1+\beta_2)}} \] Wenn \( \beta_1 \) oder \( \beta_2 \) hier 0 wären, wäre man unmittelbar wieder beim optischen Doppler-Effekt. Hier zeichnet sich bereits die Korrektheit des relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten ab, denn die Frequenz, die für β=0,6 empfangen wird ist die selbe, die für β=2/3≈0,66667 empfangen wird und das kann natürlich nicht stimmen. Ich setze also \[ \sqrt{\frac{1-\Delta \beta}{1+\Delta\beta}}=\sqrt{\frac{(1-\beta_1)\cdot(1-\beta_2)}{(1+\beta_1)\cdot(1+ \beta_2)}} \] gleich und löse nach Δβ auf, woraus sich das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten \[ \Delta\beta=\frac{\beta_1+\beta_2}{1+\beta_1\beta_2} \] bzw. \[ \Delta v =\frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1 v_2} {c^2}} \] ergibt. Das Einzige, was sich an dem Theorem aussetzen lässt, ist die Tatsache, dass sich für Δβ 1 ergibt, wenn \( \beta_1 \) oder \( \beta_2 \) auch 1 sind. Rein logisch und auch geometrisch ergibt sich nämlich für Geschwindigkeiten >=1 undefinierte Werte für Δβ, weil die Radarsignale, mit denen die Geschwindigkeit festgestellt werden soll, ebenfalls 1 ist, die Weltlinien von Licht und Objekt deswegen auf Hin- oder Rückweg parallel verlaufen und den Empfänger deswegen nicht mehr erreichen können, was eine Messung unmöglich macht. Außerdem ist mindestens einer der beiden Lorentz-Faktoren unendlich oder gar imaginär, wenn \( \beta_1 \) oder \( \beta_2 \) >= 1 ist, nur fällt dies nicht mehr auf, nachdem quadriert, in binomische Formel zerlegt und gekürzt wurde. In MNET wird das Additionstheorem für Geschwindigkeiten deswegen auf den Bereich -1<β<1 bzw. -c<v<c begrenzt.
Nun aber zu dem Punkt, der einem hilft, spezielle Relativitätstheorie und Realität zu unterscheiden. Es wurde bereits gezeigt, dass mit den Überlegungen, wie Uhren und Frequenzmeter funktionieren, auf die Korrektheit der in der speziellen Relativitätstheorie verwendeten Formeln geschlossen werden kann, nach welchen sich tatsächlich jeder gleichberechtigt als ruhend betrachten darf. Keinem fällt auf, wessen Uhr die tatsächlich langsamere ist. Es scheint so, als würden die Uhren wechselseitig langsamer gehen, was aber natürlich nicht sein kann. Was Einem nun der Realität näher bringt, ist ein Konzept der Relativitätstheorie, nämlich Minkowski-Diagramme im Rahmen der sogenannten Relativität der Gleichzeitigkeit. Bei Minkowski-Diagrammen handelt es sich um spezielle Zeit-Weg-bzw. Raum-Zeit-Diagramme, in denen mindestens zwei gleichförmig geradlinig zueinander bewegte Bezugssysteme dargestellt werden.
Die Achsen eines Ruhesystems stehen in solchen Diagrammen stets senkrecht im Winkel von 90° zueinander, bei bewegten Systemen hingegen verändert sich dieser Winkel. Er verringert sich für Bewegungen in positiver X-Richtung und vergrößert sich in negativer X-Richtung. Bei korrekter Skalierung (ct:1s zu x:1ls) bewegt sich Licht stets parallel zu den gelben Linien, sprich stets mit Lichtgeschwindigkeit c. Die Achsen des Lichtsystems verlaufen deswegen nicht nur parallel zueinander, sie liegen auch noch übereinander. Damit verschwindet das Bezugssystem für Licht und das gilt auch für alle anderen mit Lichtgeschwindigkeit bewegten Systeme.
Laut Galileischen Relativitätsprinzip darf sich ja jeder, wie bereits erwähnt, gleichberechtigt als ruhend (resp. bewegt) betrachten. Dies geschieht, indem man die Achsen des bewegten Systems in den rechten Winkel eines Ruhesystems verbiegt. Um zu sehen, was da passiert, muss nur der Offset-Regler unter der Grafik so bewegt werden, bis die Achsen des roten Bezugssystems senkrecht aufeinander stehen, sofern es gegenüber dem blauen System bewegt ist (Relativgeschwindigkeit ungleich 0). Näheres beschreibt ein Video von Josef M. Gaßner auf Youtube ab Minute 9:24.
Ich hoffe, jeder Leser stimmt mit mir überein, dass hier nur ein Konzept (nämlich die Achsen eines Koordinatensystems) "verbogen" wurde. Die Frage, die sich nun stellt, ist die, ob sich dadurch auch die Realität "verbogen" hat, was aber kaum anzunehmen ist. Ich jedenfalls jabe einige Zweifel.
Wie auch im Ruhesystem sind Weltlinien parallel zur Zeitachse ct gleichortig (im System ruhend) und parallel zur Raumachse x gleichzeitig und daraus folgt, dass Ereigisse, die in einem System gleichzeitig geschehen, im jeweils anderen System ganz sicher ungleichzeitig stattfinden. Und Gegenstände, die in einem System ruhen, sind logischerweise für das andere System bewegt. Minkowski-Diagramme sind damit Grundlage für die sogenannte Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG).
Nun stelle ich gedanklich in zwei zueinander bewegten Systemen jeweils zwei Spiegel auf, die in diesen Systemen zueinander ruhen. Zwischen den Spiegeln lasse ich Photonen hin und her reflektieren. Das Ganze betrachte ich mir dann in einem Minkowski-Diagramm, in welchem ich der Übersicht halber nur die Achsen eines Ruhesystems einfüge. In diesem Ruhesystem haben die Spiegel einen Abstand von einer Lichtsekunde und das wird durch die Dauer eines Lichtimpulses von zwei Sekunden in bestätigt (in der folgenden interaktiven Animation den Regler fer Relativgeschwondigkeit auf ganz links und den Offset-Regler ganz rechts. Der Offset-Regler hat den Bereich -999 bis 0).
Bewege ich nun den Regler für die Relativgeschwindigkeit nach rechts, ädere ich damit den Bewegungszustand des rechten Spiegel-Paares (grün). Man sieht dabei, wie die Sekunden in diesem System länger werden, aber trotzdem auch die Zeitspanne, die die Lichtimpulse insgesamt für Hin- und Rückwege benötigen (die Hinwege werden länger, die Rückwege kürzer), zunimmt. Es sieht so aus, als würden sich die Spiegel bei zunehmender Geschwindigkeit von einander entfernen und das obwohl sie in dem System nach wie vor und auch deutlich erkennbar zu einander ruhen (eindeutig sichtbar wird dieser Effekt bei einer Relativgeschwindigkeit ab etwa \( \Delta v=0,2c \) ).
Habe ich nun eine Relatvgeschwindigkeit eingestellt, kann ich mich in das nun bewegte System begeben, indem ich den Offset-Regler solange nach links schiebe, bis v1 den negativen Wert von \( \Delta v \) hat. Damit ruhe ich nun zu dem nach wie vor bewegten System - es ändert seinen Bewegungszustand gegenüber dem Raum ja nicht, nur weil ich nun dort bin.
Was mir nun keiner erzählen kann, ist der Umstand, dass der Abstand wegen meiner Anwesenheit bei den Kollegen, die ebenfalls und auch schon vorher zu den bewegten Spiegeln ruhen, wieder normal gemessen werden sollte und im Gegensatz dazu diese "Fehler" nun im immer noch ruhenden jedoch nun zu mir bewegten System. auftauchen. Das System ist immernoch bewegt und ich bewege mich nun mit Diesem mit. Die Uhren dort sind deswegen weiterhin in ihrem Gang beeinflusst und die Strecken der Lichtimpulse auf Hin- und Rückwegen immernoch unterschiedlich. Die Abstandsmessung der Spiegel wird daher nach wie vor zu hoch ausfallen. Mit anderen Worten: Das Verbiegen der Achsen eines Koordinatensystems wird nichts an der Realität ändern und deswegen bezeiche ich dies als die wohl fatal falscheste Physik, die sich denken lässt. Wenn ich damit richtig liege, wird man sehrwohl feststellen können, ob man sich im Raum bewegt oder nicht. Fakt ist inzwischen nämlich, dass die Geschwindigkeit des Lichts sehrwohl vom Bewegugszustand der Quelle bzw. dem Beobachter abhängt, denn wenn sich Licht gegenüber leerem Raum konstant bewegt, bewegen sich Objekte - sprich: sowohl Quellen als auch Beobachter - stets relativ zum Licht und das kann gemessen werden.
\(\Delta v \) soll nun 0,6c und der Abstand der Spiegel eine Lichtsekunde (1ls) sein. Der Lorentz-Faktor für \(\Delta v=0,6c \) beträgt \( \gamma=1,25 \).
Berechnungsgrundlage für Start- Reflexions- und Empfangspunkte (Ereignisse) sind Geradengleichungen: \[ y=\frac{1}{v}*x+y_0 \] bzw. \[ x=v*x+x_0 \] Positive Geschwindigkeiten verlaufen in positive X-Richtung, negative Geschwindigkeiten entsprechend in negative X-Richtung. \( v=\pm c \) ergibt somit eine Steigung von \( \pm 1 \). Der Startpunkt des ersten Lichtimpulses ist \( x=0,25ls;ct=0s \) (gleich dem Startpunkt des ersten Spiegels) und der Startpunkt des zweiten Spiegels ist \( x=1,25ls;ct=0s \). Der Reflexionspunkt des ersten Lichtimpulses ist der Schnittpunkt der Lichtgeraden \[ ct=1x-0,25;x=1ct+0,25 \] und der Bewegungsgeraden des zweiten Spiegels \[ ct=\frac{x-1,25}{0,6};x=0,6ct+1,25 \] Die Geraden schneiden sich, wenn die X- und CT-Koordinaten gleich sind. Deswegen müssen die Gleichungen nur gleich gesetzt und nach x bzw. ct aufgelöst werden. \[ \begin{matrix} x-0,25&=&\frac{x-1,25}{0,6}\\ 0,6x-0,15&=&x-1,25\\ 0,4x&=&1,1\\ x&=&2,75 \end{matrix} \]\[ \begin{matrix} ct+0,25&=&0,6ct+1,25\\ 0,4ct&=&1\\ ct&=&2,5 \end{matrix} \] Der Reflexionspunkt ist zugleich Startpukt des Rückwegs des ersten Lichtimpulses. Daraus ergeben sich die Geradengleichungen \[ ct=-1x+5,25;x=-1ct+5,25 \] für das Licht und \[ ct=\frac{x-0,25}{0,6};x=0,6ct+0,25 \] für den ersten Spiegel. Der Endpunkt des ersten Impulses ergibt sich nun aus \[ \begin{matrix} -x+5,25&=&\frac{x-0,25}{0,6}\\ -0,6x+3,15&=&x-0,25\\ 1,6x&=&3,4\\ x&=&2,125 \end{matrix} \]\[ \begin{matrix} -ct+5,25&=&0,6ct+0,25\\ 1.6ct&=&5\\ ct&=&3,125 \end{matrix} \] Die Zeitspanne im Ruhesystem ist nun die Differenz der CT-Werte von Start- und Endpunkt \[ t=e.ct-s.ct=3,125s-0s=3,125s \] Daraus folgt eine im bewegten System gemessene Zeitspanne von \[ t'=\frac{t}{\gamma}=\frac{3,125s}{1,25}=2,5s \] und das ist 1,25 mal mehr, als im ruhenden System. Daraus widerum folgt dort ein Spiegelabstand von \[ s'=\frac{t'\cdot c}{2}=\frac{2,5s\cdot 1c}{2}=1,25ls \] und das ist exakt der Wert, den man auch aus dem geometrischen Mittel der Lichtlaufstrecken des Lichtimpulses erhält \[ s'=\sqrt{2,5ls\cdot 0,625ls}=1,25ls \] also den eigentlichen Abstand der Spiegel, verlängert um den Lorentz-Faktor.
So etwas in der Richtung sollte einmal gemessen werden und zwar die Bewegung der Erde relativ zum Lichtäther auf ihrem Weg um die Sonne. Die Rede ist vom Michelson-Morley-Experiment, welches ab 1881 zunächst von seinen Namensgebern Albert A. Michelson und Edward W. Morley (1887) und später auch von weiteren Wissenschaftlern in immer verfeinerten Formen, jedoch stets annähernd mit den selben Resultaten, durchgeführt wurde. In diesem Experiment leitet man einen kohärenten Lichtstrahl auf eine Strahlteiler, von dort aus auf zwei Spiegel, vod den Spiegeln zurück zum Strahlteiler und schließlich auf einen Sichtschirm, auf welchem man ein Interferenzmuster betrachten kann.
